ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان أبدًا؟ وما هي معادلاتهم الرياضية؟ علم الرياضيات هو علم واسع يضم الكثير من المعادلات والرموز والمفاهيم التي تفك شفرات لوغاريتمات كثيرة، ويحتاج فك هذه الشفرات إلى ذكاء وفطنة كبيرة، على أي حال سنوضح اليوم من خلال موقع جربها إجابة سؤال ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان أبدًا.
ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان أبدًا
يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان أبدًا باسم الخطان المتوازيان، والخط المتوازي المستقيم هو عبارة عن مجموعة من النقاط اللامتناهية، وبناءً على هذا فإن الخطان المستقيمان المتوازيان يمتدان إلى ما لا نهاية والتي يستحيل أن يلتقيا في أي نقطة أو يحدث تقاطع بينهما.
اقرأ أيضًا: الصورة القطبية والصورة الديكارتية للمعادلات
تعريف الخطوط المتوازية
الخطوط المتوازية هي خطوط مستقيمة تنتمي إلى مستوى إحداثي واحد ولكن يستحيل أن تتقاطع (تلتقي في نقطة)، والخطوط المتوازية تبعد عن بعضها البعض مسافة متساوية كما أنهما يملكان نفس الميل حيث إنهما على نفس مستوى الموازاة.
الجدير بالذكر أنه عند قطع أي مستقيمات متوازيان بمستقيم أخر تكون الزاوية الناتجة من المستقيم القاطع مع المستقيم الموازي الأول تتساوى مع الزاوية التي يشكلها المستقيم القاطع مع المستقيم الموازي الثاني.
خواص الخطوط المتوازية
هناك بعض الخواص الرياضية التي تمتلكها الخطوط المتوازية، وهذه الخواص تتمثل فيما يلي:
- لها مسافات ثابتة تبعدها عن بعضها البعض.
- يستحيل التقاء الخطوط المتوازية معًا حتى في اللانهاية.
- خوص الخطوط المتوازية تشتمل على خواص الخط المستقيم العامة.
اقرأ أيضًا: تجميعات قدرات محوسب نموذج 85
معادلة الخطوط المتوازية
يتم التعبير عن الخطوط المتوازية في مستوى إحداثي ثنائي الأبعاد رياضيًا بالمعادلة الآتية:
y = mx + b، حيث إن الـ m هي الميل، والـ b هي الجزء المقطوع من المستقيم، وفي حالة أن يكون المستقيمان متوازيان فأنهما يملكان نفس نقطة الميل.
مثال على ذلك: في حالة أن يكون هناك خط مستقيم معادلته هي y= 4X+3 فيكون عندها أي خط مستقيم موازي يجب أن يكون له نفس الميل، فتكون معادلة الخط الموازي له هي نفسها المعادلة السابقة.
متى يلتقى الخطان المتوازيان
تعتبر فكرة التقاء الخطوط المتوازية من الأمور المستحيلة رياضيًا، ولكن يمكن استخدام بعض الحيل في محاولة جعلهما يلتقيا، والاستعانة ببعض الأفكار والتساؤلات التي تكون نتيجتها كالتالي:
- من الصعب بل المستحيل أن يلتقيا الخطان المتوازيان في الرياضة.
- يمكن القطع بينهما بمستقيم قاطع سواء كانت زاوية القطع عمودية أو بها ميل، وينتج عن ذلك قاطع للخطوط المتوازية المتقابلة والمتساوية.
الفرق بين التوازي والتعامد في علم الرياضيات
في إطار التعرف إلى إجابة سؤال ماذا يسمى الخطان اللذان لا يلتقيان أبدًا، سنوضح فيما يلي الفروق بين التوازي والتعامد في علم الرياضيات، وهذه الفروق تتمثل فيما يلي:
1- التوازي
هناك بعض العلامات التي يتم التميز بها بين التوازي والتعامد وفيما يلي سنعرض ما يخص التوازي:
- مصطلح التوازي يدل على أن هناك مسافة ثابتة بين الخطوط والتي تجعل الخطوط مستحيل أن تلتقي أو تتقاطع مهما بلغ إمدادهما.
- الخطوط المتوازية ينتج عنها زوايا داخلية وخارجية في حالة قطعها بخط مستقيم ثالث وهو ما يعرف باسم القاطع المستعرض، وبالتالي تكون الزوايا الناتجة متبادلة ومتناظرة.
- أما عن رمز التوازي فهو خطان صغيران متوازيان //.
2- التعامد
هناك بعض العلامات التي يتم التميز بها بين التوازي والتعامد وفيما يلي سنعرض ما يخص التعامد:
- الخطوط المتعامدة هي التقاطع الذي ينتج بين خطين مستقيمين والذي يتسبب في حدوث زاوية قائمة درجتها 90.
- يرمز إلى التعامد برمز الـ T ولكن في صورته المقلوبة.
- تتوازى الخطوط المستقيمة المتعامدة في حالة أن يقطعها عمود آخر.
اقرأ أيضًا: بحث رياضيات ثاني ثانوي
تعريف الخط المستقيم
المستقيم هو الخط الأساسي الذي يتكون منه الخطوط المتوازية أو المتعامدة، وهناك أكثر من تعريف يشير إلى الخط المستقيم، وهذه التعاريف تتضمن الآتي:
- الخط المستقيم عبارة عن طول يتم امتداده إلى اللانهاية وهو عبارة عن مجموعة من النقاط المتناهية الصغر والتي لا نهاية لها.
- الخطوط المستقيمة تختلف أطوالها فيكون أقصر طول لها هو المسافة بين نقطتين، وأطول طول هو الذي لا نهاية له.
- الخطوط المستقيم في الرياضيات تخصع لأن تكون متعامدة أو متوازية أو متقاطعة أو متخالفة.
الخطوط المستقيم هي أساس الخطوط المتوازية، والخطوط المتوازية لا يمكن أن يلتقيا أبدًا، فهذه حقيقة رياضية يصعب تغييرها مهما تم اللجوء إلى الحيل المختلفة.