الأعداد الأولية من 1 إلى 100 هي الأعداد التي تكون أكبر من الواحد الصحيح، وهي الأعداد التي لا تقبل التجزئة وكذلك لا تقبل القسمة إلا على نفسها أو الواحد الصحيح ومن خلال المقال التالي عبر موقع جربها سنتعرف على هذه المجموعة من الأعداد الأولية.
اقرأ أيضًا: بحث رياضيات ثاني ثانوي
الأعداد الأولية من 1 إلى 100
- الأعداد الأولية هي عبارة عن أعداد لا نهائية ولا يوجد نهاية لمسارها، وتعرف الأعداد الأولية عمومًا بأنها الأعداد التي لا تقبل القسمة إلا أما نفسها أي العدد نفسه أو على الواحد الصحيح، ومعنى ذلك أن يكون ناتج القسمة رقم صحيح لا يوجد به أي من الكسور.
- أما بالنسبة للأعداد التي تقبل القسمة على أي عدد أخر تسمى بالأعداد المركبة أو تسمى أيضًا باسم الأعداد الغير الأولية.
- الأعداد الأولية من 1 إلى 100 هي الأعداد التي تقابلك أثناء العد من رقم 1 إلى رقم 100 ولا تجدها تقابل القسمة على أي رقم أخر سوي نفسها أو الواحد الصحيح.
- فمثلًا الرقم 19 فهو رقم أولى لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى الواحد فقط.
- أما أثناء العد من رقم 1 إلى رقم 100 قلبت أرقام تقبل القسمة على أي عدد آخر تسمى أعداد غير أولية.
- فمثلا العدد 24 فهو عدد غير أولى لأنه يقبل القسمة على 2، 4، 3، 12، 8.
- أما بالنسبة للأعداد الأولية فأصغر عدد أولى هو العدد (2)، وهو العدد الوحيد في الأعداد الأولية الزوجي وباقي الأعداد الأولية كلها أعداد فردية.
- فمثلا العدد 8 عدد أولى أم عدد مركب، العدد 8 عدد مركب لأنه يقبل القسمة على العدد 2، 4، 8، 1.
- والعدد 7 هل هو عدد أولى أم عدد مركب، العدد 7 هو عدد أولى لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه، وعلى الواحد الصحيح.
- وبعد أن قمنا بتوضيح الأعداد الأولية والأعداد الغير أولية (الأعداد المركبة) فلم نذكر في أين من الرقم (صفر) ولا (1).
- فالعددان صفر وواحد لا يعتبران لا أعداد أولية ولا أعداد مركبة.
متى عرفت الأعداد الأولية؟
بعد أن عرفنا الأعداد الأولية من 1 إلى 100 يجب علينا أن نعرف منذ متى عرفت الأعداد الأولية، وما هو تاريخ تلك الأعداد الأولية، حيث أنه:
- لا يوجد تاريخ حاسم بشأن الأعداد الأولية بأن هناك حضارة معينة هي صاحبة الفضل في اكتشاف الأعداد الأولية.
- فقد ذكرت بعض الخوارزميات أن الحضارة المصرية القديمة هي أول من اكتشفت الأعداد الأولية وتم رصدها على المعابد الخاصة بهم.
- وكذلك أيضا البرديات التي كانت موجودة منذ أكثر من أربعة آلاف سنة.
- ومع ذلك فهناك بعض الدراسات التي اثبت أن أول من استخدام الأعداد الأولية بشكل صحيح هم اليونان وذلك منذ أكثر من 2500 سنة تقريبًا.
- وهناك الكثير من العلماء اليونان الذين استخدموا تلك الأرقام في الكثير من كتابتهم ومن أشهر هؤلاء العلماء إقليدس.
- أما بالنسبة للرومان فلم يضيفوا أي جديد في شأن الأعداد الأولية ولكنهم اكتفوا فقط بما توصل إليه اليونان.
- ولكن العرب لم يكتفوا بما توصل إليه اليونانيون ولكنهم تعلموا منه وأضافوا عليه الكثير من الإضافات العربية في الأعداد.
- وكذلك أيضًا فهم أصحاب الفضل في تبسيط العلم الحسابي.
- حيث كان الفضل للعالم ابن قرة في الحديث عن أن هناك علاقة تربط بين الأعداد الأولية والأعداد المتتالية.
اقرأ أيضًا: كيفية كتابة الرموز من لوحة المفاتيح بالإنجليزية والرياضيات والرموز الممزوجة معاً
مجالات تستخدم الأعداد الأولية
هناك الكثير من الاستخدامات التي تستخدم فيها الأعداد الأولية ولعل أبرزها ما يلي:
- تستخدم الأعداد الأولية في تشفير البيانات الإلكترونية.
- وفي الحفاظ على المعاملات المصرفية من أي سطو أو ضرر بالعملاء.
- ومن أهم الاستخدامات للأعداد الأولية هو تسجيلات المرور إلى المواقع الإلكترونية، وكذلك أيضا صفحات الخاصة بالتواصل الاجتماعي.
- لعل الطريقة في استخدام الأعداد الأولية في الحماية من التشفير هي حيث يتم وضع رقمين أوليان كبيرين يكونوا بمثابة كلمة السر.
- وبهذه الطريقة لا يمكن أخترق أي بيانات إلا بمعرفة الأعداد الأولية.
مميزات الأعداد الأولية
تمتلك الأعداد الأولية من 1 إلى 100 أو فيما فوق ذلك الكثير من الخصائص والسمات التي تجعلها متميزة وهذه الخصائص هي:
- عندما يتم توزيع الأعداد الأولية يتم توزيعها بطريقة غير منسقة ولا مرتبة وذلك بسبب كلما ارتفع العدد الأولى فتتسع المسافة بينه وبين العدد الأولى الآخر.
- وعلماء الرياضيات لم يتوصلوا إلى وقتنا الحالي كيفية تقسيم الأعداد الأولية.
- وتختلف الأعداد الأولية عن الأعداد المفردة أو المزدوجة بأنها متداخلة، ومعقدة.
- أما الأعداد المزدوجة أو المفردة فهي أرقام تتميز بالبساطة وعدم التعقيد.
- الأعداد الأولى لا تبدأ بالرقم 1 فهو عدد لا أولى ولا مركب بل أول رقم في الأعداد الأولية هو الرقم 2.
- كل الأعداد الأولية أعداد فردية ما عدا الرقم 2 فهو عدد زوجي فقط.
- كل الأعداد الأولية تنتهي بالأرقام الأتية (1،3، 7، 9) ما عدا الرقمين (2، 5).
- أما الأعداد التي تنتهي بالأعداد التالية (0،2،4، 6) فهذا الأرقام تكون من مضاعفات الرقم 2 وبالتالي تقبل القسمة على أرقام أخرى.
- وبذلك فهي أعداد غير أوليه أو أعداد مركبة.
- وأما الأعداد التي تنتهي بكسور فهي أعداد غير أولية.
- العددين الأوليان المتتالين فقط هما (2،3) وغير ذلك فلا يوجد أي أعداد أولية متتالية.
- لا يمكن أبدا أي عدد ينتهي بالرقم (0) أو الرقم (5) أن يكون عدد أولى بل هو عدد مركب.
اقرأ أيضًا: كل زاويتين متقابلتان في متوازي الأضلاع
ما هي الأعداد الأولية من 1 إلى 100؟
- بعد أن وضحنا تعريف الأعداد الأولية والفرق بين الأعداد الأولية والإعداد الغير أولية أو المركبة.
- سوف نوضح الأعداد الأولية من 1 إلى 100 وهي كالآتي.
- (2،3،5،7،11،23،19،17،13،29، 31،37،41،43،47،53،59،71،73، 61،79،83،89،97،).
- وبهذا نكون قد حصرنا كل الأعداد الأولية من 1 إلى 100 وهي الأرقام التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها أو الواحد الصحيح.
طرق تحديد الأعداد الأولي
توجد الكثير من الطرق التي باستخدامها يمكنك تحديد الأعداد الأولية ومن أبرز تلك الطرق اختبار جبريال إرتوستينس، حيث أن:
- طريقة جبريال إرتوستينس تتم في هذه الطريقة بأنه يتم تقسيم الأعداد من 1 إلى 100 إلى قسمين القسم الأول هو الذي يقبل القسمة على الرقم 2.
- وهذه الفئة تكون أعداد مركبة أي غير أولية، والقسم الآخر يكون هو الأعداد الأولية التي لا تقبل القسمة إلا على نفسها أو الواحد الصحيح.
اقرأ أيضًا: ما هو الوسط الحسابي
أمثلة على الأعداد الأولية من 1 إلى 100
- العدد 2 عدد أولى لأنه يقبل القسمة على نفسه وعلى العدد (1).
- العدد 6 هو عدد غير أولى لأنه يقبل القسمة على (1،2، 3، 6).
- 17 عدد أولى لأنه يقبل القسمة على نفسه وعلى العدد (1) فقط.
- الصفر هو عدد غير أولى لأنه يقبل القسمة على كل الأعداد الطبيعية.
- 19 هو عدد أولي لأنه يقبل القسمة على نفسه والواحد فقط.
- 73 رقم أولى لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه والرقم (1) فقط.
- 89 رقم أولى لأنه لا يقبل القسمة إلا على نفسه والواحد الصحيح.
اقرأ أيضًا: كم عدد الابراج الفلكية
وبهذا نكون قد وصلنا إلى ختام المقال وتعرفنا الأعداد الأولية من 1 إلى 100 وتعرفنا على أهم خصائصها وكذلك على أم الطرق التي يتم من خلالها تحديد الأعداد الأولية أتمنى أن ينال أعجبكم.