كل زاويتين متقابلتين في متوازي الأضلاع يمكنك التعرف عليها عبر موقع جربها ، حيث أنه من المعلومات المسلم بها في علم الرياضيات أن كل زاويتين متقابلتين في متوازي الأضلاع تكونان متساويتان تمام التساوي، ولكن من الأهمية بمكان التعرف أولًا على متوازي الأضلاع بكل أشكاله المختلفة، حتى يسهل علينا التعرف على خصائصه من خلال التدريب العملي.
ولا يفوتك قراءة مقالنا عن: اسهل طريقة لحفظ جدول الضرب للأطفال
ما هو متوازي الأضلاع؟
متوازي الأضلاع هو أحد الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد، ومما يميز متوازي الأضلاع كونه بأربعة أضلاع فقط، كما أنه من الأشكال الهندسية البسيطة التي لا تحمل أي تقاطعات داخلية، وحيث أنه يحتوي على أربعة من الأضلاع، فإن اثنين من هذه الأضلاع الأربع تكون متوازية.
إضافةً إلى أن كل ضلعين متقابلين في هذا الشكل الهندسي يكونان متساويان في الطول ومتوازيان، ومجموع الزوايا الداخلية في متوازي الأضلاع تكون 360 درجة، وهناك العديد من الأشكال المختلفة لمتوازي الأضلاع، وكل نوع من هذه الأشكال ينفرد بخصائص تميزه عن غيره.
كل زاويتين متقابلتين في متوازي الأضلاع
تحمل كل زاويتين متقابلتين في متوازي الأضلاع عددًا من الخصائص، وهذه الخصائص التي تميز متوازي الأضلاع عن باقي الأشكال الهندسية نوردها فيما يلي:
- كل زاويتين متقابلتين في متوازي الأضلاع تكونان متساويتين.
- تتطابق كل الأضلاع المتقابلة في متوازي الأضلاع.
- تتطابق كل الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع.
- تكون الزوايا المتتالية في متوازي الأضلاع مكملة لزاوية 180 درجة.
- يترتب على كون إحدى الزوايا بمتوازي الأضلاع قائمة أن تكون غيرها قائمةً كذلك.
- ينقسم أقطار متوازي الأضلاع لبعضهما البعض.
- يفصل كل قطر في متوازي الأضلاع الشكل الكلي إلى نسختين متطابقتين.
- تساوي مساحة متوازي الأضلاع ضعف مساحة المثلث بضلعين وقطر.
- تتقاطع جميع أقطار متوازي الأضلاع في نقطة معينة تشكل المركز التناظري لمتوازي الأضلاع.
- تساوي مجموع مربعات أطوال الأضلاع مجموع المربعين بطولي القطرين.
- يبلغ مجموع الزوايا الداخلية لمتوازي الأضلاع 360 درجة.
- لمتوازي الأضلاع تناظر دوراني من الدرجة الثانية.
- تساوي مقدار الزوايا الخارجية لمتوازي الأضلاع نفس مقدار زواياه الداخلية، فهي تتقابل بالرؤوس.
- تساوي مساحة متوازي الأضلاع مقدار حاصل الضرب الذي يتجه لضلعين متجاورين.
يمكنك التعرف على المزيد عبر: طريقة حساب المعدل من 4 وأهميته وكيفية رفع المعدل التراكمي
أشكال متوازي الأضلاع
كما سبق وأسلفنا، هناك أشكالٌ عدةٌ من متوازي الأضلاع الذي يضم زاويتين متقابلتين، ولا تختلف هذه الأشكال الهندسية في اسمها فقط، بل لكل منها ما يميزه عن غيره، على الرغم من وجود بعض الصفات الموحدة التي تربط بين كل هذه الأشكال، وفيما يلي نوردها بالتفصيل.
1- المربع
هذا هو النوع الأول من أنواع متوازي الأضلاع، ويتميز شكله بأنه عبارة عن أربعة أضلاع تتساوى في الطول، ومن البديهي أنه يشتمل على أربعة من الزوايا الداخلية القائمة، التي تساوي 90 درجة، وتتعامد أقطار المربع مع بعضها، كما أنها تكون متساوية تمامًا في الطول.
2- المستطيل
هو نوعٌ آخرٌ من أنواع متوازي الأضلاع، ويكون له أربعةً من الأضلاع، وكل اثنين من هذه الأضلاع الأربع يكونان متوازيين ومتساويين طولًا، كذلك فإن له أربعةً من الزوايا الداخلية القائمة التي تساوي 90 درجة، وتتعامد أقطار المستطيل مع بعضها، كما تتساوى في الطول.
3- متوازي الأضلاع المنتظم
هو النوع الثالث من أنواع متوازي الأضلاع، وهو يحمل أربعةً من الأضلاع، كل اثنين من هذه الأضلع الأربعة يكونان متوازيين ومتقابلين ومتساويين في الطول، كذلك فإنه يحتوي على أربعةٍ من الزوايا الداخلية التي يبلغ مجموعها 360 درجة.
4- المعين
المعين يعد نوعًا خاصًا من أنواع متوازي الأضلاع، حيث أن له أربعةً من الأضلاع المتساوية في الطول، كما أن له أربعةً من الزوايا الداخلية القائمة بزاوية 90 درجة، أما عن أقطاره فتكون متعامدة ومتساوية في الطول، غير أن المعين ليس له قاعدة متوازية مع الخط الأفقي.
ولا تتردد في زيارة مقالنا عن: كيفية حساب المتر المكعب في البناء والخطوات المتبعة عند حساب مساحة البناء
خواص الزوايا في متوازي الأضلاع بالتجربة
من خلال الخاصية المباشرة والخاصية العكسية، يمكنك معرفة خاصية الزوايا في متوازي الأضلاع بالتجربة، قم بتثبيت الفرجار على رأس زاويا إحدى أشكال متوازي الأضلاع الأربعة وحركه ودون ملاحظاتك الخاصة بالزوايا المتقابلة ومجموع قياس كل زاوية متتابعة، وستجد ما يلي:
- تكون كل زاويتين متقابلتين في متوازي الأضلاع متقايستين.
- تكون كل زاويتين متتابعتين في متوازي الأضلاع متكاملتين.
- إذا كانت هناك زاويتين متقابلتين في شكل رباعي متقايستين فهو متوازي الأضلاع.
كيفية حساب كل زاويتين متقابلتين في متوازي الأضلاع
يمكن حساب كل زاويتين متقابلتين في متوازي الأضلاع عبر قانون:
مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × طول الضلع الجانبي × جا الزاوية المحصورة
هذا هو كل ما يتعلق بخصائص كل زاويتين متقابلتين في متوازي الأضلاع وأشكاله الهندسية الأربعة، ومن خلال الاستعانة بالشروحات المتوفرة على الإنترنت وفي الكتب المدرسية يمكنك فهم المسألة بالصور وتجربتها بنفسك أو مع معلمك داخل الفصل.